Відкриті уроки

Урок математики у 6-му класі

 (математика 6 клас)

Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь.  Слайд 1

Мета: виробити вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь на відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалювати обчислювальні навички учнів;

            розвивати творчі здібності, кмітливість учнів;

            виховувати інтерес до вивчення математики, формувати навички ініціативи, доброзичливого ставлення до однокласників.

Тип уроку: застосування вмінь і навичок.

Обладнання: проектор, дидактичний матеріал.

Очікувані результати: учні повинні: слайд 2

-         знати алгоритм розв’язування задач за допомогою рівнянь;

-         вміти вибирати невідоме і записувати його суть;

-         розв’язувати складені рівняння до задачі і вміти аналізувати відповідь;

-         вміти працювати в групах, парах.

Хід уроку

I.                   Організаційний момент. Слайд 3

Тема сьогоднішнього уроку « Розв'язування задач за допомогою рівнянь». Зокрема, ми розглянемо задачі геометричного характеру і задачі на рух. А девіз нашого уроку буде такий: Міркуємо – швидко! Відповідаємо – точно! Лічимо – правильно! Пишемо – гарно!

Проте вперед ми не будемо іти поки не закінчимо всі справи. Отже, перевірка домашнього завдання.

II.               Перевірка домашнього завдання

1.     Самоперевірка домашніх завдань шляхом звірки з відтвореними у 
класі зразками (спроектованими на екран з допомогою кодоскопа зразками оформлення домашніх завдань ).

2.     Фізкульт хвилинка (5хв)  слайд 4

На відповіді А)  і Б) вказується певна вправа.

а)Нехай перше число х, а друге на 5,7 менше

А) х+5,7;      Б)х∙5,7.

б)Нехай перше число х, а друге в 7 разів менше.

А)х:7;          Б)х-7.

в)Швидкість першого  автомобіля 60 км/год, а другого становить 2/3 першого.

А)40 км/год;   Б)90 км/год.

г)Швидкість потяга х км/год, а час руху 6 год. Тоді шлях

А)х:6;       Б)х∙6.

д)Сторона квадрата х см. Тоді периметр

А)2∙х;       Б)4∙х.

За допомогою рук показати зображення: гострий кут, тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут.

III.           Відпрацювання знань та вмінь

     Усна лічба слайд 5

-10+1,8;  -1,4-2,2;   -3,6∙4;  -3-0,2;   -6,8:2;  - ∙ 6; -  ∙  .

Логічні вправи слайд 6

1.     Літак пролітає відстань від міста А до міста В за 1 год. 20 хв. Однак зворотній переліт він робить за 80 хв. Як це пояснити?

2.     Селянинові потрібно перевезти через річку вовка, козу й капустину. Але човен такий, що в ньому може поміститися селянин, а з ним або тільки вовк, або тільки коза, або тільки капустина. Але якщо залишити вовка з козою. То вовк з’їсть козу, а якщо залишити козу з капустиною, то коза з’їсть капустину. Як перевіз свій вантаж селянин?

Пояснення вчителя слайд 7

Повторення формул  . Аналіз  фізичних понять, позначених буквами S, v, t.

Алгоритм розв’язання задач.  Слайд 8

            1)Позначити одне  із невідомих  (найменше серед інших)буквою.

2)Виразити через цю букву інші невідомі величини( з умови задачі).

3) Скласти вираз, що містить букву, яка   відповідає величині, значення якої відоме за умовою задачі; скласти рівняння.

4)Розв’язати рівняння та пояснити зміст знайдених у рівнянні чисел

IV.           Розв’язування задач на рух.

·        Наступний етап уроку ми проведемо у формі конференції, на якій дізнаємося про швидкості руху транспорту і можливо хтось із вас в майбутньому захоче стати винахідником.  А щоб країна досягла успіху повинен бути кожен з нас успішним і вчитися цьому треба вже сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Використовуючи схему вчитель і учні разом складають алгоритм розв’язування задачі. Слайд 9

1.     №1447. Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 325 км і зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год більша, ніж швидкість іншого.

     Зразок запису

Нехай х км/год – швидкість першого автомобіля. Тоді (х+10) км/год – швидкість другого автомобіля.  Відстань, пройдена першим автомобілем 2,5х км, а другим – 2,5(х+10) км.

2,5х+2,5(х+10)= 325;

5х=300;

х=300:5;

х=60.

Відповідь. 60 км/год – швидкість першого автомобіля, 70 км/год – швидкість другого автомобіля.

(Напівсамостійна  робота)

Учням пропонується для розв’язання 3 задачі із наступним записом на дошці. Вчитель здійснює коментарі.

Учні поділені на три групи. Кожній групі пропонується розв’язати задачу про рух певного виду транспорту.  Учні працюють і делегують учня до дошки. Вчитель доповнює, випрявляє помилки і розповідає цікаву інформацію про той чи інший вид транспорту. На табло висвітлюються схеми до кожної із трьох задач.

Слайд 10

1.      Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за 4 год, а проти течії – за 6 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 1,5 км/год.

     Зразок запису

     Нехай власна швидкість катера х км/год. Коли катер рухався за течією річки, то його швидкість була (х+1,5) км/год і за 4 год він пройшов шлях 4(х-1,5) км. Якщо ж катер рухався проти течії річки, то тоді його швидкість була (х–1,5) км/год, і за 6 год він проплив 6(х–1,5) км. За умовою задачі катер пройшов за течією і проти течії однаковий шлях, тому

4(х+1,5)=6(х–1,5).

     Розв'яжемо це рівняння:

4(х+1,5)=6(х–1,5), 4х+6=6х–9,4х=-9–6, -2х=15, х =7,5.

     Отже, власна швидкість катера 7,5 км/год.

     Відповідь. 7,5 км/год.

2.       Бомбардувальник за 4 год пролетів таку відстань, як винищувач за 3 год. Знайдіть швидкість винищувача, якщо відомо, що швидкість бомбардувальника на 400 км/год менша, ніж швидкість винищувача.

Слайд 11

х км/год – швидкість винищувача;  (х-400)  км/год – швидкість бомбардувальника; 3х км – відстань, яку пролетів винищувач; 4(х-400)  км – відстань, яку пролетів бомбардувальник.

3х=4(х-400) ;

х=1600.

Відповідь. 1600 км/год  -  швидкість винищувача;  1200  км/год – швидкість бомбардувальника.

Хай ми ніколи з вами не побачимо в небі дані літаки.

 Слайд 12

3.     №1449.Автомобілі виїхали одночасно із пункту А в протилежних напрямках. Перший автомобіль їхав зі швидкістю на 10 км/год більшою. ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо через 2 год відстань між ними становила 300 км. На якій відстані один від одного будуть знаходитися автомобілі через 4,5 год після виїзду?
х км/год – швидкість другого автомобіля;  (х+10)  км/год – швидкість першого автомобіля; 2х км – відстань, пройдена другим автомобілем, 2(х+10)   км – відстань, пройдена першим автомобілем.

2х+2(х+10)   =300;

4х=280;

х=70.

Відповідь. 70 х км/год – швидкість другого автомобіля;  80  км/год – швидкість першого автомобіля.

Робота на випередження слайд 13

  Учні працюють і делегують учня до дошки. Вчитель доповнює, випрявляє помилки. На табло висвітлюються схеми до кожної із  задач.

1.     Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один з
них на 12° менший від другого.

2.     Довжина прямокутника в 4 рази більша за його ширину, а периметр
дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.

1. х+х-12=90, х=66, 66-12-54.     2. 2(х+4х)=60, х=6, 4∙6=24.

V. Підсумки уроку слайд 14

Учень склав рівняння до задачі, що починалась словами: «Довжина прямокутника на 34 см більша за ширину...». Рівняння має такий вигляд:

2(х+х+34)= 180.

Сформулюйте умову задачі повністю та розв'яжіть її.

V.               Домашнє завдання

Ст. 251. №1448, 1454.

1.     №1448. Відстань між пунктами А і В дорівнює 290 км. Одночасно назустріч один одному з цих пунктів виїхали два автомобілі й зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год менша, ніж швидкість іншого.

2.     №1454. Велосипедист за 2 год проїжджає ту саму відстань, що турист проходить за 6 год. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість туриста, якщо відомо, що швидкість велосипедиста на 8 км/год більша, ніж швидкість туриста.

3.     Довжина прямокутника в 4 рази більша за його ширину, а периметр
дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.

Слайд 15